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Descomposición en factores

Factorizar un número

Cualquier número se puede expresar como un producto de factores… es lo que llamamos factorizar un número.

  • El número 12 lo podemos expresar como 12 = 3 x 4 o como 12 = 2 x 6, incluso como 12 = 1 x 12

Cualquier número se puede expresar como un producto de factores primos:

  • El número 12 también lo podemos expresar como 12 = 3 x 2 x 2, siendo todos sus factores números primos.

Calculamos los factores primos del número 36.

  • Dividimos por el divisor (factor) más pequeño (distinto de 1) y el cociente que nos da lo volvemos a dividir por ese factor hasta que no sea divisible  → 36 : 2 = 18 y → 18 : 2 = 9
  • Si el cociente es divisible por otro factor (divisor) seguimos el proceso hasta llegar a un cociente que es primo → 9 : 3 = 3 y 3 es primo.
  • Todos los cocientes obtenidos son los factores de ese número: 36 = 2 x 2 x 3 x 3.
  • Si se repiten los factores podemos expresarlo como potencia, quedando 36 = 22 x 32

Se suele utilizar una tabla de descomposición, como en los siguientes números.

Observa que se han hallado todos los factores y después los que se repiten los hemos transformado en potencias.multiplos descomposicion factorial 01

  • Un número compuesto lo podemos siempre descomponer en un producto de factores primos.

    • 6 = 2 x 3
    • 10 = 2 x 5
    • 12 = 22 x 3 etc.
  • Los números primos solo pueden expresarse como el producto de dos factores: el 1 y el mismo número.
    • 2 = 2 x 1
    • 5 = 5 x 1
    • 11 = 11 x 1 etc.