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Movimiento en el plano: traslación, rotación y simetría

Conocimiento previo

Traslación: es el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos:

  • Se mueven en la misma dirección.
  • Se mueven la misma distancia.

El resultado de una traslación es otra figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada.

Cuando movemos un mueble en una misma dirección lo estamos trasladando. El tren se traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor nos traslada de una planta a otra... Estas y muchas otras más son situaciones en las que el movimiento de traslación está presente en nuestras vidas.

Rotación o giro: es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la 

figura original.

Una rotación se determina por estos tres elementos:

  • Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.
  • Un punto llamado centro de rotación.
  • Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.

La vida cotidiana está llena de situaciones en las que la rotación o giro está presente. Cuando abrimos o cerramos una puerta estamos haciendo una rotación sobre un punto o centro de rotación, las ruedas de nuestra bicicleta giran sobre el eje central, al igual que los pedales, giramos al montar en los caballitos, al abrir y cerrar el abanico hacemos que gire sobre un punto, al mover la ruleta hacemos que gire igualmente sobre su centro. 

Simetría

La simetría respecto a un eje es una reflexión. 

Los cuerpos se reflejan en el agua, en una superficie pulida, en los espejos. El objeto que vemos reflejado decimos que es su simétrico.

Este tipo de simetría, con respecto a un eje, se caracteriza porque:

  • Los puntos simétricos de una figura y los de la figura reflejada están sobre la misma línea.
  • Los puntos de ambas figuras están a la misma distancia del eje de simetría en direcciones opuestas.
  • La figura reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la dirección opuesta.

En nuestra vida cotidiana, al igual que en la naturaleza, nos encontramos con multitud de situaciones en las que está presente la simetría... si nos fijamos en nuestro cara veremos que ojos, nariz, orejas, boca son simétricas respecto a un eje imaginario. El cuerpo de las mariposas es uno de los más bellos ejemplos de simetría en la naturaleza, así como los paisajes que se reflejan en la superficie del agua de lagos. La lista de objetos y seres vivos que tienen forma simétrica sería interminable.

En un dibujo o una imagen impresos  podemos comprobar si la figura representada es simétrica si al doblar por un eje hacemos que coincidan todos los puntos. Ocurre lo mismo al recortar un papel doblado.

http://roble.pntic.mec.es/~jcamara/simetria/tira%20papel%205.jpg