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Parámetros estadísticos

Media

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

Por ejemplo queremos saber el peso medio de cinco amigos que pesan 35, 38, 33, 37 y 39 kg respectivamente. 

MediaSi los datos son muy numerosos y son frecuentes las repeticiones es más cómodo utilizar la tabla de frecuencias para obtener la media.

En esta tabla aparecen los datos de 25 personas que van a entrenar al gimnasio. Nos interesa saber cuál es la media de días de entrenamiento entre este grupo.

Se obtiene de la siguiente manera:

  • Multiplicamos el valor de cada dato por su frecuencia (1, 16, 24...)
  • Sumamos estos productos (75)
  • Dividimos entre el número total de datos  (75 : 25 = 3)

En este caso obtenemos que tres es la media de días que van al gimnasio estas personas. 

La moda

Es el dato (o datos) con mayor frecuencia absoluta, es decir, es el dato que más veces se repite.

En el caso anterior la moda es 2 y 3 días de entrenamiento a la semana porque es el valor que más se repite.

En la serie de datos del número de hermanos, la moda es el dato 2 hermanos por ser el que más veces se repite, su frecuencia absoluta es de 9 veces. 

La mediana

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

  • Ordenamos todos los datos de menor a mayor.
  • Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

La mediana es 5

  • Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12

La mediana es 9,5

Rango

El rango representa la diferencia entre el dato de menor y el de mayor valor.

El rango da idea de la proximidad de los datos a la media. 

Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

En la siguiente serie de datos: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10.

El rango es 8 por ser la diferencia entre el mayor dato y el menor: 10 - 2 = 8.