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Área de un polígono

El área de un polígono es la medida del plano, de la superficie, encerrado en su interior.

Área rectángulo

  • Para medir el área utilizamos unidades cuadradas (como el m2, cm2, km2...)
  • El área expresa, por tanto, el número de cuadrados unidad que ocupa la figura.
  • Si nos dicen que el área de una figura es de 15 cm2 es porque contiene 15 cuadrados de 1 cm de lado, como el rectángulo representado.

Sin embargo, para calcular el área de un polígono, en la mayoría de las ocasiones no será necesario tener que ir contando uno a uno los cuadrados unidad que ocupa, es muy frecuente emplear una fórmula.

Practicahttp://ggbtu.be/b114518 

También puedes ver este vídeo: https://youtu.be/naP1k08Dvhk 

Área del rectángulo:

El área del rectángulo anterior es también el producto de la medida de su base por su altura.

Área rectángulo = b.h

Área rectángulo = 5 x 3 = 15 cm2

Área del rectángulo

Área del cuadrado:

El cuadrado, al ser iguales la base y la altura, tiene por área su lado al cuadrado (lado por lado) 

Área cuadrado = l.l = l2

Área cuadrado = 32 = 9 cm2

Área del cuadrado

Área del romboide:

El romboide se puede transformar en un rectángulo, por lo cual su área también es el producto de su base por su altura.

Área romboide = b.h

Área romboide = 5 x 3 = 15 cm2

Área del rectángulo

Área del rombo:

Si insertamos el rombo en un rectángulo su base es igual a la diagonal mayor del rombo, D, y su altura es igual a la diagonal menor, d, observaremos que el área del rombo es la mitad del área de ese rectángulo.

Área del rombo

Área rombo

Área del triángulo:

Si trazamos paralelas a los lados opuestos a la base del triángulo obtenemos un romboide del cual el triángulo es la mitad.

Si el área del romboide es b . h, entonces el área del triángulo, que es la mitad, también será la mitad.

Área del triángulo

Área del triángulo

Área de un polígono regular:

Área hexágonoCualquier polígono regular se puede descomponer en tantos triángulos iguales como número de lados tiene.

Tan solo tenemos que unir sus vértices con el centro.

El área de un polígono regular será entonces igual a la suma del área de todos los triángulos que se forman.

Si colocamos los triángulos en fila, su área total es la mitad del área de un romboide cuya base es el perímetro del polígono, P, y cuya altura es la apotema, ap.