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Reducirlas a común denominador

Otra manera de comparar fracciones con distinto numerador y denominador es transformarlas en fracciones equivalentes de igual denominador para que así nos resulte fácil compararlas. 

Es lo que llamamos reducir las fracciones a común denominador y podemos hacerlo de dos maneras diferentes: 

  • Por el método de los productos cruzados.
  • Por el método el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Método de los productos cruzados

Para reducir dos fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados.

  • Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por el denominador de la otra para hallar sus fracciones equivalentes.
  • Comparamos las nuevas fracciones

Método del mínimo común múltiplo.

Es un método muy eficaz porque nos proporciona las fracciones equivalente más simples.

Seguimos estos pasos:

1) Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores

2) El denominador común de todas las fracciones será este mcm que acabamos de calcular.

3) El numerador de cada fracción lo calculamos dividiendo el mcm entre el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. En realidad nos aseguramos que sean equivalentes.

Ejemplo: Reducir a común denominador las siguientes fracciones 

1) m.c.m. (2, 3 y 4) = 12, como ya sabes.

2) Lo ponemos como denominador en las fracciones

3) Dividimos el m.c.m. entre el denominador de cada fracción y multiplicamos por el numerador:

El resultado sería:

Otro ejemplo de reducción de fracciones por el método del mcm

 Si queremos saber cuál de las siguientes fracciones es mayor:

1) El m.c.m. en este caso es fácil, al tratarse dos números primos, el mínimo común múltiplo se obtiene multiplicándolos entre sí: 5 X 7 = 35

2) Ponemos el denominador hallado.

 

3) Vamos a transformar las fracciones dividiendo entre el denominador y multiplicando por el numerador:

El resultado:

Ahora las dos fracciones que queremos comparar quedaron con igual denominador, entonces es fácil ver que 21/35 es mayor que 20/35 y por lo tanto 3/5 > 4/7