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Regla de tres y problemas de porcentaje

Considerar que un dato de los porcentajes, aunque no nos lo den es es 100, nos permite tratar muchos problemas de porcentaje como un tipo de regla de tres directa en la que una de las cantidades es 100.

Qué tanto por ciento es una cantidad de otra

Nos dan dos cantidades y tenemos que hallar el porcentaje que representa una de otra. Hay que estar atento a qué cantidad representa el 100% u otro porcentaje expreso.

Ejemplo:

  • En las aulas de sexto hay 30 chicas y 20 chicos ¿qué porcentaje representan los chicos de sexto? ¿y las chicas?
  • 30 + 20 = 50 alumnos en total

50→100

20 →x

  • X = 20x100/50 = 40
  • Los chicos son 40%, por lo tanto las chicas son el 60%
  • En las elecciones al consejo escolar el 30% de los 80 votantes eligió a Petra ¿Cuántos votos obtuvo Petra?

80 votos →100%

x  votos  →  30%

  • X = 30x80/100 = 24. Petra obtiene 24 votos.

Incrementos y descuentos:

  • Una moto cuyo precio era de 5.000 € cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

5000 €   →  250 €

100 %    →     x

    • x= 250x100/5000= 5. El incremento es del 5%
  • Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7,5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

100%  → 8800€

7,5 %  →    x

    • x = 8800x7,5/100 = 660
    • 8800 - 660 = 8140€ hay que pagar.
  • Mónica ha comprado un CD. El dependiente le dice que ha descontado el 20%→ de su valor, siendo ese descuente 3 € ¿cuánto costaba inicialmente el CD? 

20%   →   3€

100%  →   x

    • x = 100x3/20 = 15 €