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Volumen

Unidades de volumen

El volumen es el espacio que ocupan los objetos.

Todos los objetos tienen tres dimensiones espaciales (ancho, alto y largo).

Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas que resultan de multiplicar las tres dimensiones.

La unidad fundamental es el metro cúbico que representa el volumen de un cubo de 1 m por cada lado.

En la siguiente tabla de posición se muestran el nombre, la abreviatura y el valor de los múltiplos (km3, hm3, dam3) y submúltiplos (dm3, cm3, mm3) más usuales del metro cúbico (m3).

Cuando medimos el agua encontramos una relación entre las unidades de capacidad, de volumen y de masa, que hemos representado en estas tablas.

Capacidad Volumen Masa 
1 kl 1 m³ 1 t
1 l 1 dm3 1 kg
1 ml 1 cm³ 1 g

Múltiplos del m3 m3 Múltiplos del m3

kilómetro 

cúbico

hectómetro 

cúbico

decámetro 

cúbico

metro 

cúbico

decímetro 

cúbico

centímetro

cúbico

milímetro 

cúbico

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
1.000.000.000 m3 1.000.000 m3 1.000 m3 1 m3 0,001 m3 0,000001 m3 0,000000001 m3
1.000 l 1 l 0,001 l
    kilolitro litro mililitro
1.000 kg 1 kg 0,001 kg
tonelada kilogramo gramo

Observa que el valor de cada unidad es 1.000 veces mayor que el de su derecha... o 1.000 veces menor que el de su izquierda, es decir: 

  • 1 km3 = 1.000 hm= 1.000.000 dam = 1.000.000.000 m3
  • 1 hm= 1.000 dam3  = 1.000.000 m3  = 1.000.000.000 dm3
  • 1 dam= 1.000 m3 = 1.000.000 dm = 1.000.000.000 cm3
  • 1 m= 1.000 dm= 1.000.000 cm = 1.000.000.000 mm3

Conversión de unidades

Al convertir las unidades de volumen debemos tener en cuenta que aumentan y disminuyen de 1.000 en 1.000.

Tendremos que multiplicar o dividir por la unidad seguida de tres ceros por cada salto en la tabla métrica.

En este gráfico se representan las conversiones: 

  • Convertir 5 hm3 a m3: se multiplica por 1.000.000 (seis ceros por los dos saltos a la derecha)
    • 5 x 1.000.000 = 5.000.000 dm3
  • Convertir 543 cm3 a dm3: se divide entre 1.000 (tres ceros por un salto a la izquierda)
    • 543 : 1.000 = 0,543 m3

Conversión unidades de volumen

Equivalencia de las unidades de volumen con capacidad y masa

Decimos que 1 dm3 = 1 l porque un decímetro cúbico, un cubo de 10 cm por cada lado, es el espacio exacto que ocupa un litro.

Por la misma razón establecemos que: 

1 m3 = 1 kl porque caben 1.000 litros por cada metro cúbico.

1 cm3 = 1 ml porque un centímetro cúbico es la milésima parte de un litro.

Decimos que cuando medimos el agua 1 dm3 = 1 kg porque un decímetro cúbico de agua pesa aproximadamente 1 kg.

Por la misma razón establecemos que: 

1 m3 = 1 t porque caben 1.000 litros  que pesan 1.000 kg.

1 cm3 = 1 g porque un centímetro cúbico es la milésima parte de un decalitro y pesaría por tanto la milésima parte de un kg, es decir, 1 g.

En el cubo de la ilustración se observa como 1 dm3 contiene 1.000 cm3

En el gráfico inferior se representa esta equivalencia para el caso del agua.

Calcular el volumen de un objeto

Calcular el volumen de un cuerpo es sencillo si está formado por cubos o si se trata de un prisma rectangular u ortoedro (todas sus caras son rectángulos)

El volumen con un cubo unidad

En muchos videojuegos se generan escenarios en 3D a partir de la copia de bloques en forma de cubos que rellenan el espacio  

Una manera gráfica de calcular el volumen de un objeto es "contar" cuántos cubos contiene.

El volumen del objeto será la suma de todos los cubos.

En las siguientes figuras calculamos su volumen contando los cubos.

El volumen multiplicando sus tres dimensiones: alto, largo y ancho.

Las figuras azul y amarilla podemos considerarlas como prismas rectangulares (ortoedros)

En estos casos el volumen coincide con el producto de las medidas del alto, largo y ancho.

Volumen = alto x largo x ancho

Calculemos el volumen de una piscina cuyas medidas son 2 m de alto, 50 m de largo y 25 m de ancho.

Volumen = 2 x 50 x 25 = 2.500 m3

Ahora queremos calcular cuántos litros de agua tendremos que utilizar para llenarla:

Recordamos la equivalencia entre volumen y capacidad: 1 m3 = 1 kl = 1.000 l 

2.500 m3 = 2.500 x 1.000 = 2.500.000 litros

Comprueba tus conocimientos sobre las unidades de volumen

Lee atentamente y completa los huecos introduciendo el número o la palabra necesarios para que la oración sea correcta.

¡En los números escribe los puntos de los millares y la coma en los decimales!

  • Las unidades de volumen disminuyen   unidades por cada "salto" de una unidad menor a otra mayor. 
  • Para pasar de m3 a dm3 tengo que multiplicar por   .
  • 4 dam3 =    dm3.
  • 6 km, 3 hm3 y 3 dam3   m3.
  • Para pasar de dam3 a km3 hay que dividir por  .
  • 34  m3 = cm3
  • 2 my 4 dm3 =      m3.
  • 7 dam3 y 4 m3 = m3.  
  • 4 dm3 y 4 cm3 =    dm3
  • 34 cm3 =   dm3.
  • 1 l = cm3

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